如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=3，则弦AB所对圆周角的度数为------．

如图所示，
连接OA、OB，过O作OF⊥AB，则AF=
1
2AB，∠AOF=
1
2∠AOB，
∵OA=1，AB=
3，
∴AF=
1
2AB=
1
2×
3=

3
2，
∴sin∠AOF=
AF
OA=

3
2
1=

3
2，
∴∠AOF=60°，
∴∠AOB=2∠AOF=120°，
∴优弧AB所对圆周角=∠AOF=
1
2∠AOB=
1
2×120°=60°，
在劣弧AB上取点E，连接AE、EB，
∴∠AEB=180°-60°=120°．
故答案为：60°或120°．