如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD为角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,分别交AB,AC于E.G

（1）∵ AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F
∴ AF=DF (垂直平分线上的点到该线段2端点的距离相等）
∴ ∠ FAD=∠FDA
∵ AD是∠BAC的平分线
∴ ∠BAD=∠CAD
∵∠ACF= ∠DAC+∠ADF
∠DAF+BAD=∠BAF
∴ ∠BAF=∠ACF
又 ∠AFC=∠BFA
∴ ⊿AFC∽⊿BFA
∴ AF/BF=CF/FA
即：AF^2=BF×CF
∴ D0F^2=BF×CF
（2）∵ ⊿AFC∽⊿BFA
∴ CF：BF=AC：AB=3：4
（3）∵ ⊿AFC∽⊿BFA
CF：BF=AC：AB
把CF=BF-BC=代入上式得：（BF-BC）：BF=AC：AB
由已知：BC=6,AB/AC=X,BF=Y 代入上式得
(Y-6)：Y=1/X
整理得Y与X的函数解析式：Y=6X/(X-1)
定义域：X>1 ,即AB/AC>1 ,故AB>AC