问题描述: 在等腰直角△ABC中,∠BAC是直角,D是AC上一点,AE⊥BD,AE的延长线交BC于F,若∠ADB=∠FDC,求证D是AC的中点 1个回答 分类:数学 2014-10-22 问题解答: 我来补答 证明:过A作AM⊥BC交BC于M,交BD于N,∵AE⊥BD,∴∠ABD+∠ADB=90°,及∠CAF+∠ADB=90°,∴∠ABD=∠CAF,又AB=AC,∠BAM=∠C=45°,∴△ABN≌△CAF(ASA)∴AN=CF,又∠ADB=∠FDC,∠NAD=∠C=45°,∴△NAD≌△FCD,(AAS)∴AD=DC. 展开全文阅读