已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=BF.求证：（1）AE=CF；（2）AB||C

证明：
因为AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF
根据全等三角形的判断 ：直角三角形 斜边和一条直角边(HL)
△AFB与△CED全等
所以 AF=CE 又EF=FE AF-EF=AE=CE-FE=CF
所以AE=CF
又△AFB与△CED全等,
角DCE=角BAF
根据内错角相等,两直线平行,所以AB//CD
再问：
再答： 连结AD ∵DE⊥AC，DF⊥AB且DE=DF ∴D在∠BAC的角平分线上 ∵AD是中线和角平分线 ∴△ABC是等腰三角形（三线和一）
再问： 三克油！ 感谢您的救命之恩！