如图,在三角形abc中,cd垂直于ab,点d为垂足,角a=2角bcd,求证ab=ac

问题描述:

如图,在三角形abc中,cd垂直于ab,点d为垂足,角a=2角bcd,求证ab=ac
1个回答 分类:数学 2014-09-25

问题解答:

我来补答
证明
过A作∠CAB的平分线,交BC于E,交CD于F
∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠BAE
∵∠CAB=2∠BCD
∴∠DAF=∠BCD
∵∠CFE=∠AFD
∴△AFD相似于△CFE
∴∠CEF=∠ADF
∵CD⊥AB
∴AE⊥BC
∴△CAE全等于△BAE
∴AB=AC
 
 
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