如图所示,AB,CD是圆O的两条弦,连接AC,AD,若弧AB的度数为160°,∠CAB=25°,求∠ADC

问题描述:

如图所示,AB,CD是圆O的两条弦,连接AC,AD,若弧AB的度数为160°,∠CAB=25°,求∠ADC
1个回答 分类:数学 2014-10-21

问题解答:

我来补答
AB,CD两条弦在圆O异侧时有
∠ADC=1/2弧ABC=1/2(弧AB+弧BC)=1/2(160+2*50)=130°,
AB,CD两条弦在圆O同侧时有
∠ADC=1/2优弧AMB=1/2[弧360-(弧160-弧100)]=150°,
再问: 连接CB 因AB为直径,则∠CAB=90°,所以∠ABC=55°。因为∠ABC=∠ADC(在圆内,同弦对的同旁内角相等),所以∠ADC=55°。
再答: 也对,直径也是弦,我没讨论到
 
 
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