已知,在三角形ABC中,角C等于90度,CA=CB,BD是角平分线,试说明AB=BC+CD.请以初一的角度来回答这个问题

作DE垂直AB;
BE=BC;///////全等三角形也可以证明
DE=DC(角平分线到角两边的距离相等)
角C等于90度,CA=CB；
角A=角B=45度
三角形AED是以角E为直角的等腰三角形
DE=AE
AB=AE+EB////////////
AB=BC+CD