问题描述：
在三角形ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于F.
当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明；若不是,则说明理由.
当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明；若不是,则说明理由.
问题解答：
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