排列组合的数学题!（2个!）

1.由于相同颜色不能相邻,所以选后一种颜色时只能选与前一种不同的其他3种颜色.
故4×3×3×3×3×3=972种.
2.首先要知道,3的倍数的各个位上的数字之和是3的倍数.
先考虑有0的情况,组成3的倍数的数字的可能组合是：0,0,3、0,2,4、0,2,7、0,3,3、0,4,5、0,5,7.
其中,0,0,3只能组成300,0,3,3只能有两种排列303和330,而其余的可以有4种排列.如：0,2,4可以组成204、240、402、420.
所以有0的情况共1+2+4×4=19种.
再考虑没有0的情况,
第一,三个数字相同的肯定是3的倍数,有222、333、444、555、777共5种.
第二,有两个数字相同的组合是：2,2,5、2,5,5、4,4,7、4,7,7.每种组合有3种排列方法.如：2,2,5可以组成225、252、522.所以共3×4=12种.
第三,三个数字都不同的组合是：2,3,4、2,3,7、3,4,5、3,5,7.每种组合有6种排列方法.如：2,3,4可以组成234、243、324、342、423、432.所以共6×4=24种.
综上所述,共19+5+12+24=60种.