经过圆x平方+y平方-4x+2y=0内一点p(1,-2)做弦AB,则AB的中点的轨迹方程为.

中点（x,y)
过P的直线斜率Ka
ka=(y+2)/(x-1)
x^2+y^2-4x+2y=0圆心（2,-1）
弦的中垂线（过圆心）斜率kb
kb=(y+1)/(x-2)
因为：ka*kb=-1(垂直）
所以：(y+2)/(x-1)=-(x-2)/(y+1)
整理：
(y+3/2)^2+(x-3/2)^2=1/2
是一个以（-3/2,3/2)为圆心半径为√2/2的圆