问题描述: 在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,BF平分∠ABC交AD于点F.求证:四边形ABEF为菱形. 1个回答 分类:数学 2014-10-02 问题解答: 我来补答 做对角线 BD∵平行四边形ABCD∴∠FAB=∠DCB∴AD∥BC,即AF∥BE∴∠AFB=∠EBF ∠FAE=∠BEA∴∠FAB=∠FEB又∵∠FEB=∠DCB∴DC∥EF ∴AB∥EF∴∠FAB+∠EBA=180º ∵平分∠BAD交BC于点E,BF平分∠ABC交AD于点F∴∠EAB+∠FBA=90º 即∠AOB=90º∵AF∥BE AB∥EF 又∵∠AOB=90º∴四边形ABEF为菱形 展开全文阅读