如图,在三角形abc中,ad平行于bc,角cba等于90度,de垂直ac于点f,交bc于点g,交ab的延长线于点e,且a

1、∵AC⊥DE,∴∠AFE=∠ABC=90°,∠EAF=∠CAB,AE=AC,
∴△AEF≌△ACB﹙AAS﹚,
∴AF=AB,
连接AG,在直角△ABG与直角△AFG中,
AG=AG,AB=AF,
∴△ABG≌△AFG﹙HL﹚,
∴BG=FG.
2、∵DA=DC=2,DF⊥AC,
∴FA=FC﹙等腰△三线合一定理﹚,
∴AB=AF=CF,
在直角△ABC中,AB=½AC,
∴∠ACB=30°,∴∠DAF=30°,
∴在直角△ADF中,
∴DF=1,∴AF=√3,
∴AB=√3.