在三角形ABC中,角C等于90度,分别以AC,AB为边,在三角形ABC外作正方形ACEF和正方形AGHB,作CK垂直AB

题目:

在三角形ABC中,角C等于90度,分别以AC,AB为边,在三角形ABC外作正方形ACEF和正方形AGHB,作CK垂直AB分别交AB和GH于D和K,证明正方形ACEF的面积与矩形AGKD的面积相等.

解答:

这好象要用摄影定理(要证摄影定理的话我再补上),摄影定理里有这么一条:
在RT三角行ABC中,角C等于90度,过C点作斜边的垂线交AB于D,所以AC的平方等于AD*AB 或者是 BC的平方等于BD*AB
楼主这题把图画出来以后就可以用摄影定理来解


分类: 数学作业
时间: 10月16日

与《在三角形ABC中,角C等于90度,分别以AC,AB为边,在三角形ABC外作正方形ACEF和正方形AGHB,作CK垂直AB》相关的作业问题

  1. 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度p是AC的中点过点A作AD垂直于BP交于点E,交BC的延长线于点D求PE,PB

    如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,P是斜边AB上的一个动点(P不与(1)解:过C作AB垂线,垂足为M因为三角形ACB为等腰直角三角形所以AM=BM=CM
  2. 如图在rt三角形abc中角c等于90度d是ac上一点de垂直ab于点ee是ab中点且de等于dc求角a度数

  3. 在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方

    利用3个小直角三角形,勾股定理做.解:连结BDBE的平方=BD的平方-DE的平方    =(BC的平方-CD的平方)-(AD的平方-AE的平方)因为CD=AD,所以BE的平方=AE的平方+BC的平方
  4. 在三角形ABC中,角C等于90度,BC=4,AC=5,CD垂直AB于点D,则tan角ACD=?tan角BCD=?

    1.25 0.8
  5. 三角形ABC中,角BAC等于90度,D为AC中点,AE垂直BD于E连接BD,CE.求证角CBD等于角ECD

    如图所示:在三角形ABD和ADE中,角BDA=BDA,角BAD=AED=90;则两三角形相似;可得:ED:AD=AD:BD;因D是AC中点,则AD=CD,即上式可变为:ED:CD=CD:BD;又因角BDC为三角形CDE和BCD的共角,则两三角形相似.即角CBD=ECD;
  6. ​如图在rt三角形abc中角c等于90度,D为AC上一点,DA=DB,角ADB=4角A

    由题意可知 ∠C=90°∵DA=DB ∴∠DBA=∠A∵∠BDA+∠A+∠DBA=180° ∠BDA=4∠A ; ∠DBA=∠A∴6∠A=180°∴∠A=30°∴∠DBA=∠A=30°又∵∠CBA+∠A+∠C=180° ∠CBA=∠CBD=∠DBA∴∠CBD+30°+30°+90°=180°∴∠CBD=30° 我已经写
  7. 在三角形ABC中,角A等于90度,P为AC的中点,PD垂直BC于D,求证:BD的平方=AB的平方+CD的平方.

    ('表示平方)连结PB∵ PD⊥CB于D∴ ∠CDP=∠PDB=90°∴ △CDP与△PDB与△APB为Rt△∴ DB'=PB'-PD'PD'=CP'-CD'PB'=CP'+AB'(勾股)∴ DB'=PB'-PD'=CP'+AB'-(CP'-CD')=CP'+AB'-CP'+CD'=AB'+CD'你再检查一下,因为我没
  8. 如图,在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E点.试说明BC的平方=BE的平方-AE的平方.

    AC:BC=1:2 D为BC中点 ∴BD=AC 设AB长度为x ∵tanB=1/2,∴x=√5AC,BE=√5AC-7 ∵tanB=1/2 ∴cosB=2/5√5 即EB:DB=cosB,解得 AC=7/3√5 DE=7/3
  9. 如图,三角形ABC中,角BAC等于90度,M是AC的中点,AG垂直BM于G且BG等于2GM

    先看第一题:由题意可知 △ABG∽△MAG∽△MBA所以 GM:AM=AM:BMAM的平方=GM×BM因为 BM=3GM所以 AM的平方=3(GM的平方)同样 AB:BG=BM:AB又因 BG=2GM,BM=3GM所以 AB的平方=BG×BM=6(GM的平方)由勾股定理得AG的平方=AB的平方-BG的平方=6(GM的平
  10. 如图三角形ABC中角BAC等于90度M是AC的中点AG垂直BM且BG等于2GM求证:BC=3AG;若AB=根号6,求BM

    延长AG交BC于点D因为BG=2GM所以D是BC中点所以BC=2AD AG=2GD 所以AD=1.5AG 所以BC=3AG AG^2=GM*GB=GB*GB/2=GB^2/2 2AG^2=GB^2 3AG^2=GB^2+AG^2=AB^2=6 所以AG^2=2 GB^2=4 所以GB=2 GM=1 BM=BG+GM=2
  11. 如图在三角形abc中角c等于90度d是ac上一点de垂直ab于点e,ac=8,bc=6,de=3,则ad的长为

    5 再答: 请采纳!
  12. 如图在三角形abc中角c等于90度d是ac上一点de垂直ab于点e,ac=8,bc=6,de=3,则ad的长

    由勾股定理得ab=10三角形aed和三角形acd相似,得ad/ab=ed/bc 计算得ad=5
  13. 在三角形ABC中,角ACB等于90度,BD是AC边上的中线,过A作BD的垂线分别交BC、BD的延长线于点F、E,若AC等

    先在的小孩子真是不爱学习;这次先帮帮你,以后上课要自己努力拉. ^_^ ^_^因为 BD=AC;所以 AD=CD=BD/2又因为 角ACB=90所以 角DBC=30 则角CDB=60=角EDA因为 角BEA=90 角EDA=60所以 DE=AD/2 因为 AD=BD/2所以 DE=BD/4
  14. 如图,在三角形ABC中,角A等于90度,D是AC上的一点,BD=DC,P是BC上任一点,PE垂直BD,PF垂直AC,E、

    连接PD∴S△BCD=S△BDP+S△CDP∵PD⊥BD,PF⊥AC,∠A=90°∴CD×AB÷2=BD×PE÷2+CD×PF÷2∵BD=CD∴AB=PE+PF 再问: Good!不过当中你把PE垂直BD打成PD垂直BD了。那你知道一些其他的方法吗 再答: 谢谢你的指正,确实打错了。
  15. 三角形abc中,角a等于90度,d为ac边上一点,沿bd对折后,点a刚好落在bc上的e点,已知ad等于3,ec等于4,求

    12.△ABD、△EBD全等,∠DEC=90°,AD=DE=3 直角△DEC中,EC=4,DC=5,周长=12
  16. 在RT三角形ABC中 角B等于90度 D为AC上一点 过点D作DE垂直AB于点E 作DF平行AB 交BC于点F 连接EF

  17. 如图,在三角形ABC中,角BCA等于90度,Q是AC的中点,以BC为直径的圆0交AB于点P,判断直线PQ与圆O的位置关系

    相切 再问: 有过程吗 再答: 这不好说 再答: 很明显的啊再问: 额再问: 我也知道再问: 但不会证明 再答: 你几年级再问: 初三 再答: 哦 再答: 你最后只要证明PQ⊥OP就好了再问: 还是不会 再答: 哎 再答: 这字太多了 再答: 你说你哪里不会 是开头还是哪里再问: 怎么怎么垂直啊 再答: 只要是90度就
  18. 如图,已知直角三角形ABC中,角C等于90度,BC=10,AC=6,DE是AB的中垂线.求CE,BE的长.

    你说的E是在ab边上还是bc边上 要是在bc边上 则步骤如下:连接AE 因为DE是AB的中垂线 所以AE=BE 又因为CE+BE=BC=10 所以AE+CE=10 设CE为X,则AE为10-X 可得 X²+ac²=(10-x)² 解得x=3.2 BE=BC-CE=10-3.2=6.4 再问
  19. 如图,在RT三角形ABC中,角B等于90度,沿AD折叠

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