问题描述： 微分方程求高数大神 1个回答 分类：数学 2014-10-20 问题解答： 我来补答 方程是不显含y的二阶微分方程,令y'=p,则y''=p*dp/dy,方程化成p*dp/dy+p/(1-y)=0,则p=0或dp/dy+p/(1-y)=0.p=0时y=C,是微分方程的解,但不是通解.对dp/dy+p/(1-y)=0分离变量,所以dp/p=dy/(y-1),两边积分lnp=ln(y-1)+lnC1,所以y'=p=C1(y-1).继续分离变量,dy/(y-1)=C1,两边积分ln(y-1)=C1x+lnC2,所以y=1+C2e^(C1x),是微分方程的通解. 展开全文阅读
