f(0)=2,f(-2)=0,f(x)在x=-1,x=5处有极值,f(x)的导数是x的二次函数.

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f(0)=2,
d=2
f(x)=ax^3+bx^2+cx+2
f(-2)=0
0=-8a+4b-2c+2
f(x)的导数是x的二次函数.
f'(x)=3ax^2+2bx+c=0
在x=-1,x=5处有极值,代入得
3a-2b+c=0
75a+10b+c=0
解得
a=1,b=-6,c=-15
f(x)=x^3-6x^2-15x+2