如图所示,一直角斜槽(两槽面间夹角为90°)对水平面的倾角为θ,一个横截面为正方形的物块,两相邻表面与两槽面

问题描述:

 如图所示,一直角斜槽(两槽面间夹角为90°)对水平面的倾角为θ,一个横截面为正方形的物块,两相邻表面与两槽面接触,且恰能沿此斜槽匀速下滑.假定两槽面的材料和槽面的情况相同,求物块和槽面之间的滑动摩擦系数μ.
1个回答 分类:物理 2014-10-29

问题解答:

我来补答
设左右槽面作用于物块的支持力分别为N1、N2,由于对称性,N1=N2,它们的合力N垂直于槽底线,且N=
N1
cos45°=
2N1   ①
相应的左、右二槽面作用于物块的滑动摩擦力f1和f2相等,它们的合力f平行于槽底线,且
f=2f1=2μN1
根据平衡条件 f=mgsinθ,N=mgcosθ
从上面两个方程得
f
N=tgθ③
①、②代入③可得:μ=

2
2tgθ
答:物块和槽面之间的滑动摩擦系数μ为

2
2tgθ.
 
 
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