如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）

（1）①对称轴x=-
4
2=-2；
②当y=0时，有x²+4x+3=0，
解之，得x₁=-1，x₂=-3，
∴点A的坐标为（-3，0）．
（2）满足条件的点P有3个，分别为（-2，3），（2，3），（-4，-3）．
（3）存在．
当x=0时，y=x²+4x+3=3
∴点C的坐标为（0，3），
∵DE∥y轴，AO=3，EO=2，AE=1，CO=3，
∴△AED∽△AOC
∴
AE
AO＝
DE
CO即
1
3＝
DE
3，
∴DE=1．
∴S_梯形DEOC=
1
2（1+3）×2=4，
在OE上找点F，使OF=
4
3，
此时S_△COF=
1
2×
4
3×3=2，直线CF把四边形DEOC分成面积相等的两部分，交抛物线于点M．
设直线CM的解析式为y=kx+3，它经过点F（-
4
3，0）．
则-
4
3k+3=0，（11分）
解之，得k=
9
4，
∴直线CM的解析式为y=
9
4x+3．