问题描述: 在等腰直角△ABC中,∠BAC是直角,D是AC上一点,AE⊥BD,AE的延长线交BC于F,若∠ADB=∠FDC,求证:AD=CD 1个回答 分类:数学 2014-11-11 问题解答: 我来补答 过A作AM⊥BC交BC于M,交BD于N,∵AE⊥BD,∴∠ABD+∠ADB=90°,及∠CAF+∠ADB=90°,∴∠ABD=∠CAF,由AB=AC,∠BAM=∠C=45°,∴△ABN≌△CAF(A,S,A)∴AN=CF,又∠ADB=∠FDC,∠NAD=∠C=45°,∴△NAD≌△FCD,(A,A,S)∴AD=DC.证毕. 展开全文阅读