在△ABC中,DE分别是AB,AC上的点,BE,CD交于点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD.求证：DF=EF

证明;因为角A为公共角,角ABE=角ACD,AE=AD
所以三角形ABE≌三角形ACD(AAS)
则AC=AB,角ADC=角AEB
所以BD=CE,角BDF=角CEF
又因为角ABE=角ACD,BD=CE,角BDF=角CEF
所以三角形BDF≌三角形CEF(ASA)
则DF=EF
再问： 在△ABC中，∠C=90°，DE分别为AC,AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求证：DE⊥AB 谢谢