在三角形ABC中,已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为2X-Y-1=0

因为BC边上的高、A角的平分线交于A点,
因此联立 x-2y+1=0 与 2x-y-1=0 可解得 A 点坐标为（1,1）.
而B坐标为（0,-6）,因此由两点式可得直线AB的方程为 (y+6)/(1+6)=(x-0)/(1-0) ,
化简得 7x-y-6=0 .

因为BC与BC边上的高互相垂直,且BC边上的高的斜率为 1/2 ,
所以,直线BC的斜率为 -2 ,
因此由点斜式可得直线BC的方程为 y+6=-2*(x-0) ,化简得 2x+y+6=0 .

设B关于角A的平分线的对称点为D（a,b）,则
BD与角A的平分线垂直,有 (b+6)/a=-1/2 ； （1）
B、D到角A的平分线距离相等,有 0+6-1=-(2a-b-1) , （2）
由以上两式可解得 a=-4 ,b=-4 ,
而D在直线AC上,所以,由两点式可得直线AC的方程为 (y+4)/(1+4)=(x+4)/(1+4) ,
化简得 x-y=0 .