已知如图四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,∠ABC=60,CD=1,AD=根号3,PA=PB=P

1)AB∥CD,AB不在平面PCD上,
∴AB∥平面PCD.
2)直角梯形ABCD中作CE⊥AB于E,AB‖CD,∠ABC=60,AE=CD=1,CE=AD=√3,
∴BE=1,∴AC=BC,
∴△ABC是等边三角形.
作PO⊥底面于O,
PA=PB=PC,
∴OA=OB=OC,
∴O是△ABC的中心,
∴AO⊥BC,
∴PA⊥BC,
已知PA⊥BM,
∴PA⊥平面PBC,
∴平面PAD⊥平面PBC.
3)由2）,∠APB=∠BPC=∠CPA=90°,
∴PC⊥PE,
∴PO^2=OC*OE=2/3,
PO=√6/3,
S△ABC=√3,
∴V(P-ABC)=√2/3.
再问： 为什么 AO⊥BC, ∴PA⊥BC, 谢谢