如图所示:SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥SB,AF⊥SC,求证(1)AE⊥面SBC,(2)EF⊥SC.

问题描述:

如图所示:SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥SB,AF⊥SC,求证(1)AE⊥面SBC,(2)EF⊥SC.
1个回答 分类:数学 2014-10-20

问题解答:

我来补答
(1)
∵∠ABC=90°→BC⊥AB
又∵SA⊥平面ABC→SA⊥BC
∴BC⊥平面SAB
∴BC⊥AE
又∵AE⊥SB
∴AE⊥面SBC
(2)
∵AE⊥面SBC
∴AE⊥SC
又∵AF⊥SC
∴SC⊥平面AEF
∴SC⊥EF
 
 
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