一个圆锥的母线长为l,则当圆锥的底面圆半径为多大时,圆锥的体积最大?

问题描述:

一个圆锥的母线长为l,则当圆锥的底面圆半径为多大时,圆锥的体积最大?
用导数做,
1个回答 分类:数学 2014-10-29

问题解答:

我来补答
令圆锥高为h,底面半径为R,则有h²+R²=l²
圆锥体积公式V=πR²h/3=π(l²-h²)h/3
对h求导,V‘=π(l²-3h²)/3
当V‘=0时,得h²=l²/3
此时R=3分之根号6倍 l
R=l*√6/3
 
 
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