已知圆的方程是x²＋y²=1,求在y轴上截距是根号2的切线的方程?

设这条直线的方程是y=kx+b (k≠0)
∵直线在y轴上截距是√2
∴x=0,|y|=|b|=√2
∴y=kx±√2
∵直线y=kx+√2与原x²＋y²=1相切
设此直线到圆心的距离是d
∴d=r
∴|√2 |/√[k^2+1]=1
∴√[k^2+1]=√2
∴k=±1
∴切线方程是:
y=±x±√2
∴有四条
即:y=x+√2,y=x-√2,y=-x+√2,y=-x-√2