如图,在直角坐标系中,已知点A(－1,0)、B(0,2）.

如图,在直角坐标系中,已知点A(－1,0)、B(0,2）.
如图,在直角坐标系中,已知点A(－1,0)、B(0,2),动点P沿过B点且垂直于AB的射线BM运动,其运动的速度为每秒1个单位长度,射线BM与x轴交于点C．
(1)求点C的坐标．
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式．[来源:学科网ZXXK]
(3)若点P开始运动时,点Q也同时从C点出发,以点P相同的速度沿x轴负方向向点A运动,t秒后,以P、Q、C为顶点的三角形为等腰三角形(点P到点C时停止运动,点Q也同时停止运动),求t的值．
(4)在(2)(3)的条件下,当CQ＝CP时,求直线OP与抛物线的交点坐标．