已知F1,F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若三角形

/>焦点F1(-c,0),F2(c,0)
由已知得,A(-c,b^2/a);B(-c,-b^2/a)
则向量AF2=(2c,-b^2/a);向量AF1=(2c,b^2/a)
因为三角形ABF2是锐角三角形
所以,向量AF2*向量AF1>0
即4c^2-b^4/a^2>0
化简,4e^2-e^4+1>0
解得：1