已知 在平行四边形ABCD中、∠ABC的平分线交CD于点E、∠ADC的角分线交AB于F 求证 BF=DE

解:
∠ABC的平分线交CD于点E,则∠ABE=∠CBE.
∠ADC的平分线交AB于点F,则∠ADF=∠CDF.
又∠ABC=∠ADC.
即∠ABE=∠CBE=∠ADF=∠CDF.
因为AB交BE,DF于B,F两点,且∠ABE=∠ADF
所以BE平行于FD.(同位角相等,两直线平行).
因为BF平行于DE,即平行四边行DEFB为平行四边行.
所以BF=DE.