已知四个正数，前三个数成等差数列，其和为48，后三个数成等比数列，其最后一个数为函数y=21-4x-x2的最大值，求这四

设前三个数为a-d，a，a+d，
其和为48，即a-d+a+a+d=48
∴a=16
又y=21-4x-x²=-（x+2）²+25，
其最大值y_max=25，即最后一个正数为25又后三个数成等比数列，
所以（16+d）²=16×25
∴d=4 或d=-36 （舍去）
故这四个正数分别为12，16，20，25．