如图,在一个圆形时钟的表面上,O为圆心,线段OA表示分针,线段OB表示秒针,在12:00至1:00之间

分析：
假如分针不动,那么秒针在60秒时,△OAB的面积第一次达到最大,现在的问题是秒针在走动的同时,分针也在走动,而分针、秒针在出发后第一次重合即是△OAB的面积第一次达到最大的时刻.
设：先把秒针、分针各看做一个质点,X秒时分针、秒针第一次重合,它们的速度分别是分针：（1/60）/每秒 个长度单位,秒针：1/每秒 个长度单位,
X秒时分针走的路程是（1/60）X个长度单位,秒针走的路程是1×X个长度单位,
据题意得：
X-(1/60)X=60
X=61.016949（秒）
答：61.017秒时,△OAB的面积第一次达到最大.