如图所示,已知三角形ABC为等腰直角三角形,且EC垂直AC于C,AE=BF,判断AE和BF的位置关系.

AE⊥BF
∵△ABC为直角三角形
∴AB=AC,角BAC=90°
∵EC⊥AC,
∴角ECA=90°
在RT三角形ABF与RT三角形CEA中
BF=AE
AB=AC
所以RT△ABF≌RT△CEA（HL）
所以∠E=∠AFB
所以∠AFB+∠EAC=∠E+∠EAC=90°,
即∠BED=90°,
所以AE⊥BF