对于定义在集合D上的函数y=f（x），若f（x）在D上具有单调性，且存在区间[a，b]⊆D，使当x∈[a，b]时，f（x

因为f（x）=
x在[0，+∞）上是增函数，
所以当x∈[a，b]，f（x）的值域是[f（a），f（b）]，
又f（x）=
x是[0，+∞）上的正函数，
∴

f(a)=a
f(b)=b
b>a≥0，即

a=a

b=b
b>a≥0，
解得a=0，b=1，
∴f（x）的等域区间为[0，1]．
故答案为：[0，1]．