问题描述: 三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是三角形ABC内一点,且AD=AC,角CAD=30度 判断BD,CD的大小关系.我没学多勾股定理的~~~~~尽量用其他解法吧~~~~~ 1个回答 分类:数学 2014-10-10 问题解答: 我来补答 ∵AC=BC,∠ACB=90°,AD=AC,∴∠CAB=∠ABC=45°,设AC=BC=AD=a,则AB=√2a,∵∠CAD=30°,∴∠BAD=15°,在△ADC中,有CD^2=AC^2+AD^2-2AC*ADcos∠CAD=a^2+a^2-2a^2cos30°=2a^2-√3a^2在△ADB中,有BD^2=AD^2+AB^2-2AD*ABcos∠BAD=a^2+2a^2-2√2a^2cos15°=3a^2-2√2a^2(cos45°cos30°+sin45°sin30°)=3a^2-2√2a^2(√2/2*√3/2+√2/2*1/2)=3a^2-√3a^2+a^2=2a^2-√3a^2∴BD^2=CD^2故BD=CD 展开全文阅读