空间几何中,到一定直线和一定平面距离相等的点构成的曲面是什么?(选择适当的坐标系)

①如果那条定直线与定平面平行,则由平行投影的思路,将定直线投成一点,定平面投成一直线,则根据抛物线的定义,可知到一定直线和一定平面距离相等的点构成的曲面是抛物面（将该抛物面按照刚才的平行投影方式可得一条抛物线.）若将定直线投成一直线,定平面投成一直线,则到一定直线和一定平面距离相等的点构成的曲面是一条平行于该定直线的直线.
②如果那条定直线与定平面垂直,则由平行投影的思路,将定直线投成一直线,定平面投成一直线,显然,可得一个“X字型”平面（将该“X字型”平面按照刚才的平行投影方式可得两条直线,且这两条直线相交于定直线与定平面的交点.）若将定直线投成一点,定平面投成一直线,则所求图形不存在.
③如果那条定直线与定平面斜交,则由平行投影的思路,将定直线投成一直线,定平面投成一直线,则根据角平分线到两边的距离相等,显然,可得一个“X字型”平面（将该“X字型”平面按照刚才的平行投影方式可得两条直线,且这两条直线相交于定直线与定平面的交点.）若将定直线投成一点,定平面投成一直线,则所求图形不存在.
如下图,图只是部分,其他相信你应该可以看懂,图不是很好看,请见谅!

再问： 意思我明白了，只是题中说了坐标系，怎么用坐标系理论求解呢
再答： 把上面的平面直角坐标系补成空间直角坐标系（在原有基础上补做Z轴），再将上面的方法用下来就行了，比如： ①如果那条定直线与定平面平行，则将该定平面和该定直线平行投影到XOY平面，则定直线被投成一点，定平面被投成一直线，则根据抛物线的定义，可知到一定点和一定直线距离相等的点构成的曲线是抛物线，于是可知到一定直线和一定平面距离相等的点构成的曲面是抛物面。若将定直线与定平面平行投影到YOZ坐标系，则定直线投成一直线，定平面投成一直线，则在YOZ平面上到这两条直线的距离相等的图形为一直线。于是到一定直线和一定平面距离相等的点构成的曲面是一条平行于该定平面的平面。 其他的如上一样做修改就可交卷了~~
再问： 呵呵，我明白了，不过要指出你一个问题，就是当直线和平面斜交时，所得曲面不是两个平面，而是圆锥面，如果是两个平面那到定平面距离相等但到直线距离就不等了
再答： 对哦，呵呵，昨晚太晚睡了，没想到这个，嗯，我又多学到点东西了，谢谢了