如图,三角形ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平

1. ∵MN//BC
∴∠FEC=∠BCE
∵CE平分∠ACB
∴∠BCE=∠ACE
∴∠FEC=∠ACE
∴OE=OC
同理OC=OF
∴OE=OF
2, 当点O运动到AC中点时,四边形AECF是矩形
∵O时AC中点
∴OA=OC
∵OE=OF=OC
∴OE=OF=OA=OC,AC=EF
∴四边形AECF是平行四边形
∴四边形AECF是矩形
3. △ABC时直角三角形
∵四边形AECF是正方形
∴∠ACE=∠BCE=45°
即∠ACB=90°
∴ △ABC时直角三角形