如图,在三角形ABC中,O是BC中点,且OE垂直AB,OF垂直AB,OF垂直AC,垂足为E和F,OE=OF,试说明三角形

∵O是BC的中点
∴OB=OC
∵OE⊥AB,OF⊥AB
∴∠OBE=∠OCF=90°
∴⊿OBE和⊿OCF是直角三角形
在Rt⊿OBE和Rt⊿OCF中
╭OE=OF
{
╰OB=OC
∴Rt⊿OBE≌Rt⊿OCF（HL）
∴∠B=∠C
∴⊿ABC是等腰三角形