在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC

在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC
因为三角形ADC、BCD、ABC都是直角三角形,
设AC=x,CD=y,BD=z,
根据勾股定理,可列出：
x²-y²=(6√3)²
x²+(4√3)²=(6√3+z)²
y²+z²=(4√3)²
x=12,y=6,z=2√3,
即 AC=6√2,CD=6,BD=2√3
从而 AC=6√2,AB=AD+BD=6√3+2√3=8√3,
sinA=BC/AB=4√3/8√3=1/2,
所以 A=30º,B=60º