如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E.F是OC上的另一点,连接DF

证明：∵点P在∠AOB的角平分线OC上,PE⊥OB,PD⊥AO,
∴PD=PE,∠DOP=∠EOP,∠PDO=∠PEO=90°,
∴∠DPF=∠EPF,
在△DPF和△EPF中
PD=PE
∠DPF=∠EPF
PF=PF （SAS）,
∴△DPF≌△EPF
∴DF=EF．