线性代数行列式的值.像这种n阶行列式,怎么算?1 1/2 0 … 0 0 0 1/2 1 1/2… 0 0 0 0 1/

问题描述：

线性代数行列式的值.
像这种n阶行列式,怎么算?
1 1/2 0 … 0 0 0
1/2 1 1/2… 0 0 0
0 1/2 1 … 0 0 0
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0 0 0 … 1 1/2 0
0 0 0 …1/2 1 1/2
0 0 0 …0 1/2 1

1个回答分类：数学 2014-10-22

问题解答：

我来补答

先把行列式每行都乘以2,然后按最后一行展开得：
PS:A后面的是表示阶数的下标
An=2A(n-1)-A(n-2)
An-A(n-1)=A(n-1)-A(n-2)=……=A2-A1=1
An=n+1
于是,原行列式=(n+1)*2^(-n)

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