如图,已知AB平行于CD,OA评分∠BAC,OC平分∠ACD,OE垂直于AC于点E,且OE=2,求两平行线之间的距离.

利用“角平分线性质：角平分线上一点,到角两边距离相等”
过O作MN⊥AB交AB于M,交CD于N,MN的长度就是两平行线之间的距离
∵AB//CD,MN⊥AB
∴∠AMN=∠DNM=90°
∴MN⊥CD
∵OA平方∠BAC,0E⊥AC,OM⊥AB
∴OE=OM
而OC平方∠ACD,OE⊥AC,ON⊥CD
∴OE=ON
∴MN=OM+ON=2OE=4