问题描述：
求图中阴影部分的面积,解答出来重赏100
问题解答：
我来补答
如图:分别记阴影1、阴影2、阴影3的面积为S1、S2、S3,则答案=圆的面积-4*S1=3.14*10*10-4*S1.
因为S1+S2是一个扇形,它的面积需要求出∠GOF才能求出,S2+S3也是一个扇形,它的面积需要求出∠OCE才能求出,为此先求这两个角.
在三角形EOC中,EC=20,OC=10*根号2=10*1.414=14.14,OE=10,用余弦定理可求出
∠EOC=110.7048111°,从而 ∠GOF=69.2951889°,
用余弦定理还可求出∠OCE=27.88556683°
再由已知三角形的三边求三角形面积的公式可求出S3,
S3=根号[p*(p-20)*(p-10)*(p-14.14)],其中p=(20+10+14.14)/2=22.07是周长的一半,代入可得S3=66.12665705
S2+S3=3.14*20*20*27.88556683/360=97.28964427
S2=(S2+S3)-S3=97.28964427-66.12665705=31.16298722
S1+S2=3.14*10*10*69.2951889/360=60.44080365
S1=(S1+S2)-S2=60.44080365-31.16298722=29.27781643
于是所求答案为:3.14*10*10-4*29.27781643=196.8887343.
因为S1+S2是一个扇形,它的面积需要求出∠GOF才能求出,S2+S3也是一个扇形,它的面积需要求出∠OCE才能求出,为此先求这两个角.
在三角形EOC中,EC=20,OC=10*根号2=10*1.414=14.14,OE=10,用余弦定理可求出
∠EOC=110.7048111°,从而 ∠GOF=69.2951889°,
用余弦定理还可求出∠OCE=27.88556683°
再由已知三角形的三边求三角形面积的公式可求出S3,
S3=根号[p*(p-20)*(p-10)*(p-14.14)],其中p=(20+10+14.14)/2=22.07是周长的一半,代入可得S3=66.12665705
S2+S3=3.14*20*20*27.88556683/360=97.28964427
S2=(S2+S3)-S3=97.28964427-66.12665705=31.16298722
S1+S2=3.14*10*10*69.2951889/360=60.44080365
S1=(S1+S2)-S2=60.44080365-31.16298722=29.27781643
于是所求答案为:3.14*10*10-4*29.27781643=196.8887343.
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