求f(x)解析式

解题思路： 由对于任意的实数x，y都有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）成立可令x=0可得，f（-y）=y2-y+1，进而可求f（x）
解题过程：
解：∵对于任意的实数x，y都有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）成立
令x=0可得，f（-y）=f（0）-y（-y+1）=y²-y+1
∴f（x）=x²-（-x）+1=x²+x+1
故答案为：x²+x+1