在RT三角形ABC中,角C为90度,AC:BC=3:4,AB=15CM,求AC和BC的长

设AC=3x,BC=4x,则在RT三角形ABC中
由勾股定理得,AC²+BC²=AB²
即,（3x）²+（4x）²=15²
25x²=225
x²=9
解得,x1=3,x2=-3（不合题意,舍去）
所以,x=3
AC=3x=9,BC=4x=12