已知△ABC的面积S=根号3/2(ab cosC） (1) 求角C的大小 （2)求sinA+sinB的最大值,并求出取得

S=1/2absinC=根号3/2abcosC
tanC=根号3
故C=60度.
即A+B=120度.
sinA+sinB
=sinA+sin(120-A)
=sinA+根号3/2cosA+1/2sinA
=3/2sinA+根号3/2cosA
=根号3sin(A+Pai/6)
由于0
再问： 为什么sinA+sinB的范围是（根号3/2，根号3]？ 不应该是（1/2,1]吗
再答： sinA+sinB=根号3sin(A+30)