如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB等于2BC,求证：角A等于30度.

延长BC到D,使CD=BC,连接AD．
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD=90°．
又∵AC=AC,
∴△ACB≌△ACD（SAS）．
∴AB=AD．
∵CD=BC,
∴BC=12BD．
又∵BC=12AB,
∴AB=BD．
∴AB=AD=BD,
即△ABD为等边三角形．
∴∠B=60°
∴在Rt△ABC中,∠BAC=30°．