一道物理压轴题:在水平长直的轨道上,有一长度为L的平板车……

问题描述:

一道物理压轴题:在水平长直的轨道上,有一长度为L的平板车……
在水平长直的轨道上,有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动.某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点,滑块与车面间的动摩擦因数为μ.
(1)证明:若滑块最终停在小车上,滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关,是一个定值.
(2)已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2,滑块质量m=1kg,车长L=2m,车速v0=4m/s,取g=10m/s2,当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F,要保证滑块不能从车的左端掉下,恒力F大小应该满足什么条件?
(3)在(2)的情况下,力F取最小值,要保证滑块不从车上掉下,力F的作用时间应该在什么范围内?
1个回答 分类:物理 2014-09-29

问题解答:

我来补答
(1)最终滑块的速度是v0,滑块加速度a=μ*m*g/m=μ*g
滑块位移s1=v0^2/2*a,运动时间t=v0/a
平板车位移s2=v0*t
产生热量Q=μ*m*g*(s2-s1)
求得Q=m*v0^2/2,与μ无关.
(2)加上F后物体的加速度a1=(F+μ*m*g)/m=F/m+μ*g
物体速度为v0时运动时间t'=v0/a1
位移s1'=v0*t'/2
平板车位移s2'=v0*t'
物体不掉下去有s2'-s1'=6N
(3)刚好不从左端掉下去F作用时间t1=t'=v0/(F/m+μ*g)=0.5s
这时物体在平板车的左端,在F作用下继续向右运动过程中加速度a2=(F-μ*m*g)/m=F/m-μ*g=4m/s^2
到达平板车右端时,时间为t"有
物体相对于平板车位移L=a2*t"^2/2
求得t"=1s
运动总时间为t2=t'+t"=1.5s
所以,要保证滑块不从车上掉下,力F的作用时间应该在
0.5s
 
 
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