已知圆O的方程是x^2+y^2=1,直线l与圆O相切,若直线l在y轴上的截距为根号2,求直线l的方程

y=kx+√2
kx-y+√2=0
圆心(0,0)到切线距离等于半径r=1
所以|0-0+√2|/√(k²+1)=1
√(k²+1)=√2
k²=1
k=±1
所以y=x+√2和y=-x+√2