∑ Un收敛,则∑ U2n收敛吗?反过来,∑u2n收敛,∑ Un收敛吗?

都不收敛.
(1)un=(-1)^n/n
∑ Un收敛,∑ U2n发散
(2)取奇数项全为1,
∑u2n收敛,∑ Un发散
再问： 如果把 ∑ U2n换成，∑(U2n-1+U2n)呢？
再答： 收敛
再问： 还有刚刚对于第二个问题的把奇次项换成1，怎么做，不懂，求教～谢谢啦
再问： 为啥，它们两个（ ∑ U2n和 ∑ （U2n-1+U2n））不是一样的？
再答： 你写出前面几项就能看出差别了。
再答： 1+u2+1+u4+1+u6+……
一般项的极限不为0，所以显然发散
再问： 那为啥，它们两个（ ∑ U2n和 ∑ （U2n-1+U2n））不是一样的呢？
再答： 你不能写出前面几项吗
再问： 对不起，说错了～是u1+....+u2n～和u1+.....+Un～
再问： 对不起，居然到现在都不知道自己写错了，让你白浪费时间了⊙▽⊙然后前一个收敛，后一个就收敛？那反过来呢？举一下反例？