2010广西来宾数学中考题 已知矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点,边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上,

问题描述:

2010广西来宾数学中考题 已知矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点,边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上,
且OA=3㎝,OC=4㎝,点M从点A出发沿AB向终点B运动,点N从点C出发沿CA向终点A运动,点M、N同时出发,且运动的速度均为1㎝/秒,当其中一个到达终点时,另一点即停止运动.设运动的时间为t秒.
1.试用t表示点N的坐标,并指出t的取值范围;
2.试求出多边形OAMN的面积S与t的函数关系式;
3.是否存在某个时刻t,使得点O、N、M三点同在一条直线上?若存在,则求出t的值;若不存在,请说明理由.
1个回答 分类:数学 2014-10-20

问题解答:

我来补答
我帮你讲解一下大概思路吧
1.设N的坐标为分别为N1,N2 AC=5,由于M先到达终点,在三角形AOC中,用正弦比可得 sin角OAC=OC/AC=(OC-N2)/CN 即4/5=(4-N2)/t 解得y轴坐标N2为4-4t/5 同理cos角OAC=3/5=N1/t
即N1=3t/5 即N坐标为(3t/5,4-4t/5)0
再问: 额,sin、cos什么的我还没学过,可以换一种方法吗?
 
 
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