求y=x^3/(x-1)^2的斜渐近线

问题描述:

求y=x^3/(x-1)^2的斜渐近线
1个回答 分类:数学 2014-12-01

问题解答:

我来补答
定义域x-1≠0,x≠1
垂直渐近线为x=1
∵lim(x-->∞)[y-(x+2)]
=lim(x-->∞)[x³-(x-1)²(x+2)]/(x-1)
=lim(x-->∞)(3x-2)/(x²-2x+1)
=lim(x-->∞)(3/x-2/x²)/(1-2/x+1/x²)
=(0-0)/(1-0+0)
=0
又y-(x+2)≠0恒成立
∴曲线斜渐近线为y=x+2
 
 
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