在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值

根据正弦定理：
a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R,R为该三角形外接圆半径,则：
a/2R = sinA
b/2R = sinB
c/2R = sinC
因此：
sinA:sinB:sinC
=a:b:c=3:2:4
设a=3k,b=2k,c=4k,k≠0,则：
根据余弦定理：
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
=(9+4-16)/12
=-1/4